大阪教育大学附属池田中学校２０２５年算数第１問（１）
- 計算問題 計算の工夫 部分分数分解
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次の□にあてはまる数を求めなさい。
１/（２×３）＋２/（３×５）＋３/（５×８）＋５/（８×１３）＝□
１５年前にアップロードした問題（中学受験算数の計算問題００４）の一部分にすぎません。
分数のたし算は通分して計算するのが基本ですが、この問題で通分するのは面倒ですね。
そんなときは、部分分数分解を考えるとうまくいくことがよくあります。
□
＝１/２－１/３＋１/３－１/５＋１/５－１/８＋１/８－１/１３ ←頭の中で、（３－２）/（２×３）＝１/（２×３）などとすれば、与えられた式と同じであることがすぐに確認できますね。
＝１/２－１/１３ ←うまく消えましたね。
＝（１３－２）/２６
＝１１/２６
（参考）部分分数分解について
一般に、 １/｛○×（○＋□）｝＝｛１/○－１/（○＋□）｝×１/□となります。
このことは、右辺を通分して計算すればすぐに確認できます。
部分分数分解をせずに、分母にある２数の積のうち隣同士のものを消して、最初と最後だけが残るというような説明をする塾がありますが、最悪なことなので、きちんと（頭の中で）部分分数分解をして解きましょう。
