洛星中学校２０１７年前期算数第４問（２）
- 文章題（比と割合） 食塩水の濃さ 比の積・商
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３つの容器Ａ、Ｂ、Ｃには、それぞれ食塩水が入っています。Ａ、Ｂ、Ｃに入っている食塩の量の比は３：２：１です。また、ＡとＢを混ぜた食塩水、ＡとＣを混ぜた食塩水、Ｃの食塩水の濃（こ）さの比は５：５：２です。Ａの濃さが６％であるとき、ＡとＢとＣを混ぜた食塩水の濃さは何％ですか。
食塩の量の比 Ａ＋Ｂ：Ａ＋Ｃ：Ｃ＝（３＋２）：（３＋１）：１＝５：４：１ ←濃さの比がわかっているものの食塩の量の比を求めます。
濃さの比 Ａ＋Ｂ：Ａ＋Ｃ：Ｃ＝５：５：２
となるから、
食塩水の量の比 Ａ＋Ｂ：Ａ＋Ｃ：Ｃ＝５/５：４/５：１/２＝１０：８：５ ←比の積・商～食塩水の量（の比）＝食塩の量（の比）/濃さ（の比）
となり、
食塩の量の比 Ａ：Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝３：（３＋２＋１）＝１：２ ←濃さのわかっているＡと濃さを求めたいＡ＋Ｂ＋Ｃを比べます。
食塩水の量の比 Ａ：Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝（８－５）：（１０＋５）＝１：５
となるから、
濃さの比 Ａ：Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１/１：２/５＝５：２ ←比の積・商～濃さ（の比）＝食塩の量（の比）/食塩水の量（の比）
となります。
Ａの濃さが６％だから、求める濃さは
６×２/５
＝１２/５％
となります。
