洛南高等学校附属中学校２０２１年算数第２問（４）
- 平面図形 角度 合同
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下の図において、角（あ）の大きさは[ ]度です。
「回転＋拡大・縮小」（三角形ＡＣＥと三角形ＡＤＢに着目）が合同を生み出すこと（灘中学校２０１０年算数１日目第１０問、灘中学校２０２４年算数１日目第１０問などを参照）が分かっていれば、ほんの数秒で答えが１５０度であることがわかります。
詳しく説明すると下のようになります。
三角形ＡＢＥと三角形ＡＤＣは合同（（２辺とその間の角がそれぞれ等しい（ＡＢ＝ＡＤ、ＡＣ＝ＡＥ、角ＥＡＢ＝角ＣＡＤ（＝３０°＋角ＣＡＢ）から）ですね。
三角形ＡＤＣは、点Ａを中心として、三角形ＡＢＥを時計回りに３０度回転したものに他ならない（角ＥＡＣ（角ＢＡＤ）＝３０度であることからわかりますね）から、辺ＤＣは、点Ａを中心として、辺ＢＥを時計回りに３０度回転したものになります。
したがって、角（あ）の大きさは１８０－３０＝１５０度となります。
