東海中学校２０２５年算数第１問（２）
- 数の性質 約数
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１辺の長さが４５cmの正方形と面積が等しく、辺の長さがすべて整数の長方形を考えます。縦が１５cm、横が１３５cmの長方形のように、横の長さが縦の長さより長い長方形のうち、横の長さが最も短いのは、横の長さが[ ]cmの長方形です。
２０２５（＝４５×４５＝３×３×３×３×５×５）の約数のうち４５より大きいもので最小のものを求める問題です。
４５より小さいもので最大のものが２７でわることがすぐにわかりますね。
２０２５/２７＝３×５×５＝７５が答えとなります。
