高槻中学校2025年A算数第1問(3)

計算問題 分配法則
 次の計算をしなさい。
 555×555-444×444-333×333+222×222-111×111


三平方の定理と111×111の計算の知識(下の(参考)を参照)があれば、一瞬で12321×3=36963とすることができます。
どちらも知らないふりをして解くと、次のようになります。
  与えられた式
 =111×111×(25-16-9+4-1) ←分配法則の逆の利用
 =12321×3 ←111×111は111の桁をずらしたものを足していくだけですね。
 =36963
(参考)
 1×1=1
 11×11=121
 111×111=12321
 1111×1111=1234321
 11111×11111=123454321
 111111×111111=12345654321
 1111111×1111111=1234567654321
 11111111×11111111=123456787654321
 111111111×111111111=12345678987654321
 1111111111×1111111111=123456789[10]987654321(真ん中の位のところが10になるので、繰り上がりが生じて、1234567900987654321

このページの先頭へ