高槻中学校2025年A算数第1問(3)
- 計算問題 分配法則
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次の計算をしなさい。
555×555-444×444-333×333+222×222-111×111
三平方の定理と111×111の計算の知識(下の(参考)を参照)があれば、一瞬で12321×3=36963とすることができます。
どちらも知らないふりをして解くと、次のようになります。
与えられた式
=111×111×(25-16-9+4-1) ←分配法則の逆の利用
=12321×3 ←111×111は111の桁をずらしたものを足していくだけですね。
=36963
(参考)
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
11111111×11111111=123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
1111111111×1111111111=123456789[10]987654321(真ん中の位のところが10になるので、繰り上がりが生じて、1234567900987654321