南山中学校女子部2025年算数第1問(5)
- 数の性質 倍数
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★/1+★/2+★/3+★/4+★/5+★/6を計算したところ、答えが1以上の整数になりました。★には同じ整数が入ります。計算の答えがいちばん小さい数となるとき、その計算の答えは[ ]です。
分子が同じ数であることに着目して解きます。
与えられた式は
1/1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6
=2+9/20 ←1/2+1/3+1/6=1となることを利用しました。
を★倍したものになります。
これが整数になるのは、9/20×★が整数になるとき、つまり★が20の倍数のときです。
計算の答えが一番小さい数となるのは、★が20のときで、その計算の答えは2×20+9/20×20=49となります。