洛星中学校2025年前期算数第1問(3)
- 速さ 平均の速さ
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兄と弟は同時に家を出発し、学校に向かいました。兄は、最初は分速92mで歩き、家と学校のまん中の地点からは分速68mで歩きました。弟はずっと分速[ ]mで歩きました。すると兄と弟は同時に学校につきました。
兄と弟の進んだ距離とかかった時間が同じだから、弟の速さは兄の平均の速さになります。
家と学校の間の距離の半分を68×92(m)とすると、兄が家から学校まで行くのにかかった時間は68×92/68+68×92/92=92+68(分)となります。
したがって、求める速さは
(68×92×2)/(68+92) ←一般に、2つの速さ〇と□の平均の速さが(〇と□の積×2)/(〇と□の和)となります。このことを覚えている受験生もいるかもしれませんね。平均の速さについて、詳しくは神戸女学院中学部1992年算数1日目第1問(4)の解答・解説を参照しましょう。
=17×23/5
=391/5m/分 ←17×23の計算については、(20-3)×(20+3)=20×20-3×3とすればよいでしょう(「和と差の積=2乗の差」(関西学院中学部1996年算数2日目第1問(4)の解答・解説を参照)の利用)。
となります。