名古屋中学校２０２４年算数第１問（３）
- 計算問題 比例式 和一定
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次の□にあてはまる数を求めなさい。
（８＋□）：（３２－□）＝２６：５４（２つの□には同じ数が入ります）
８＋□と３２－□の和が一定（４０）であることに着目して解けば、１０秒程度で解ける問題です。
２６：５４＝１３：２７となり、１３と２７の和も４０となるから、８＋□＝１３となり、□＝５となります。
この問題は簡単すぎましたが、例えば、次のような問題であれば、和一定に持ち込めずに、比例式の処理（内項の積＝外項の積）に持ち込む人が多くなり、処理時間の面で差が出たでしょうね。
（４５＋□×３）：（６４－□×２）＝２２５：１３２（２つの□には同じ数が入ります）
この問題を解くと、次のようになります。
２２５：１３２＝７５：４４（約比）となります。
ここで、前項が１/３、後項が１/２になったと考えると、
（１５＋□）：（３２－□）＝２５：２２
となります。
１５＋□と３２－□の和が一定（４７）で、２５と２２の和も４７だから、１５＋□＝２５となり、□＝１０となります。
次の問題（差一定に着目する問題）も考えてみるとよいでしょう。
（３２７－□）：（２３６－□）＝１２９：９０（２つの□には同じ数が入ります）
