立命館中学校２０２２年前期算数第２問（１）
- 論理・パズル問題 小町算
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下の式の□に、＋、－、×、÷のいずれかの記号を入れ、式を完成させなさい。ただし、記号は同じものを何度使用してもよいものとし、使わない記号があってもよいものとします。
３４５×６□７□８□９□１□２＝２０２２
小町算の問題ですね。 ３４５×６＝２０７０だから、ここから４８を引いて２０２２にすることを考えてみます。
５０ぐらいを引かないといけないので、とりあえず７×８を引くと、２０１４となります。
８を足せば２０２２になりますね。
答えは３４５×６－７×８＋９＋１－２＝２０２２となります。
下の問題もぜひ解いてみましょう。
各□に＋、－、×、÷のいずれかの記号を入れるか何も入れないかで２０２２～２０２６の整数を作りなさい。ただし、□に何も入れないときは２桁以上の整数として扱います。例えば、１□２の□に何も入れないときは１２として扱います。
１□２□３□４□５□６□７□８□９
解答例はそれぞれ下のようになります。
１＋２＋３＋４×５６７×８÷９＝２０２２（１２３４＋５－６＋７８９＝２０２２、１２×３４×５＋６－７－８－９＝２０２２）
１＋２×３＋４×５６７×８÷９＝２０２３
１２３４－５＋６＋７８９＝２０２４（１２×３４×５－６＋７－８－９＝２０２４）
１×２＋３４５×６－７×８＋９＝２０２５
１＋２＋３４５×６－７×８＋９＝２０２６（１２×３４×５－６－７＋８－９＝２０２６）
いずれの問題も、２０００ぐらいの数を作り出して、そこから微調整するという感じで解いていきます。
