名古屋中学校２０２３年算数第２問（３）
- 特殊算 芋づる算（不定方程式） つるかめ算
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１個の値段がそれぞれ、３０円、３７円、４０円の商品をあわせて１４個買ったところ、代金の合計が４９９円になりました。このとき、３０円の商品を何個買ったのか答えなさい。ただし、消費税は考えないものとします。
３０円と４０円の商品をいくつ買っても代金の一の位の数は０だから、３７円の商品をいくつか買った代金の一の位の数が９となります。 ←文章題で条件が不足していると感じたら、整数条件をチェックするとうまくいくことがよくあります。
一の位チェックを行うと、３７円の商品の個数の一の位の数は７となります。
買った商品の合計個数は１４個だから、３７円の商品を７個買ったことに確定します。
３０円の商品と４０円の商品を合わせて１４－７＝７個買った代金が４９９－３７×７＝２４０円となるから、典型的なつるかめ算の問題です。
３０円の商品は
（４０×７－２４０）/（４０－３０）
＝４個
買ったことになります。
