高槻中学校２０２４年Ｂ算数第１問（２）②
- 数の性質 循環小数の周期性 計算の工夫
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１２１/１４３について、小数第２０２４位の数を求めなさい。
実質的には計算の工夫の問題です。
過去に高槻中学校の入試問題で要求された計算の工夫をフル活用すれば割り算を回避できます。
１２１/１４３ ←１１で約分できますが、あえてしません。
＝８４７/１００１ ←７×１１×１３＝１００１を利用するため、分母、分子を７倍しました。
＝８４６１５３/９９９９９９ ←分母、分子を９９９倍しました。分子の計算は８４７０００－８４７とすれば暗算で求められますね。
＝０．８４６１５３８４６１５３・・・
小数点以下は、８、４、６、１、５、３の６個の数の繰り返しとなります。 ←□/９＝０．□□・・・、□△/９９＝０．□△□△・・・、□△〇/９９９＝０．□△〇□△〇・・・、（以下同様）を利用しました。
２０２２は６で割り切れる（２の倍数判定法と３の倍数判定法の利用）から、２大きい２０２４は６で割ると２余る数となり、小数第２０２４位の数は４となります。
