神戸海星女子学院中学校２０１８年Ａ算数第１問（６）
- 平面図形 正方形の復元 面積の逆算
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右の図の斜線（しゃせん）部分は、２辺ＡＤ、ＣＤの長さが等しく、角Ｂ、角Ｄが９０度の四角形ＡＢＣＤから正方形ＥＦＧＤを除いた部分です。この斜線部分の面積が２１cm2になるとき、正方形ＥＦＧＤの１辺 の長さは[ ]ｃｍになります。
（斜線部分とは、かげをつけた部分になります。）
算数オリンピックや灘中などで従来出されてきた問題です。
四角形ＡＢＣＤを４つ組み合わせると、一辺の長さが３＋７＝１０cmの正方形ができます。
四角形ＡＢＣＤの面積が１０×１０×１/４＝２５cm2となるから、正方形ＥＦＧＤの面積は２５－２１＝４＝２×２cm2となり、正方形ＥＦＧＤの１辺の長さは２cmとなります。
