京都女子中学校2023年A算数第2問⑤

規則性 等差数列の和 平均
 規則的に並んだ整数の和で、いろいろな整数を表すことを考えます。例えば、72は23+24+25=72のように、連続する3つの整数の和で表すことができます。このとき、72は連続する4つの奇数の和で表すこともできますが、このようになる4つの奇数のうち、最も小さいもは[ ]です。

連続する4個の奇数の平均は72/4=18となります。
最小のものは、この18の手前の奇数の2個目になるから、15となります。 ←15+17+19+21ですね。
因みに、72を連続する9個の整数の和で表す場合は次のようになります。
連続する9個の整数の平均は72/9=8となります。
最小のものは、この8の手前の整数の4個目になるから4となり、4+5+6+7+8+9+10+11+12=72となります。

このページの先頭へ