東大寺学園中学校2021年算数第1問(2)

文章題(特殊算) 仕事算
 液体Aをある容器に54g入れるといっぱいになりました。同じ容器に液体Bを30g入れるといっぱいになりました。この容器に液体Aと液体Bを入れていっぱいにしたところ、容器に入っている液体Aと液体Bの重さの比は6:5になりました。
 このとき、容器に入っている液体Aと液体Bはそれぞれ何gですか。ただし、液体Aと液体Bは混ざり合わないものとします。

仕事算の問題と考えることができます。
容積を[270]とすると、1gあたりのA、Bの体積はそれぞれ[270]/54=[5]、[270]/30=[9]となります。
Aを6g、Bを5gを1セットと考えたとき、この1セットの体積の合計は[5]×6+[9]×5=[75]だから、容器をいっぱいにするには、[270]/[75]=18/5セット必要となります。
したがって、容器に入っているA、Bの重さはそれぞれ6×18/5=108/5g、5×18/5=18gとなります。

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