西大和学園中学校2021年第1問(6)

速さ 比の積・商 相当算
 3種類の乗り物A、B、Cがあり、乗り物Aは時速36km、Bは分速100m、Cは秒速2mで進みます。75km離(はな)れた2地点の間を、乗り物AとBとCのそれぞれに乗る時間の比が1:3:5となるように移動しました。このとき、2地点の間を移動するのにかかった時間は、□時間□分です。ただし、乗りかえにかかる時間は考えないものとします。

実質的には、速さの問題ではなく、比の問題です。
まず、単位換算を行います。
 36km/時=36000/60m/分=600m/分
 2m/秒=2×60m/分=120m/分
 速さの比 A:B:C=600:100:120=30:5:6
 時間の比 A:B:C=1:3:5
だから、
 距離の比 A:B:C=(30×1):(5×3):(6×5)=2:1:2 ←比の積・商~距離(の比)=速さ(の比)×時間(の比)
2+1+2=5が75kmに相当するから、Aで75×2/5=30km進んだことになり、それにかかった時間は30/36=5/6時間=50分となります。
したがって、移動にかかった時間は50×(1+3+5)/1=450分=7時間30分となります。

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