神戸女学院中学部2022年第2問(1)

文章題(比と割合) 比例配分
 ある仕事を1人ですると、Aさんは6時間、Bさんは8時間、Cさんは12時間かかります。
 はじめAさんだけが1時間仕事をし、残りの仕事はAさん、Bさん、Cさんの3人でしました。
 Aさんがした仕事の量はBさんがした仕事の量の何倍ですか。

全仕事量を[24]とします。
A、B、Cの1時間あたりの仕事量はそれぞれ[24]/6=[4]、[24]/8=[3]、[24]/12=[2]となります。
Aがした仕事量は[4]+([24]-[4])×[4]/([4]+[3]+[2])=[116/9]で、Bがした仕事量([24]-[4])×[3]/([4]+[3]+[2])=[60/9]の116/60=29/15倍となります。 ←それぞれが何時間働いたかを求める必要はありません。3人で働いたときのそれぞれの仕事量は、単位時間当たりの仕事量に比例するため、比例配分で求められるからです。

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