洛南高等学校附属中学校2014年第2問(1)

比と割合 食塩水 比の積・商
 濃度(のうど)が[ア]%の食塩水が[イ]gあります。この食塩水をAとします。
 〇Aに20gの食塩を加え、よくかき混ぜた場合は、食塩水の濃度は([ア]+9)%になります。
 〇Aに20gの水を加え、よくかき混ぜた場合は、食塩水の濃度は([ア]-1)%になります。

Aに20gの食塩を加えた食塩水とAに20gの水を加えた食塩水を比べると、食塩の量の差が20gで、濃さの差が9+1=10%だから、食塩水の量は20×100/10=200gとなり、最初の食塩水の量は200-20=180([イ]の答え)gとなります。
180gの食塩水に20gの水を加えると、食塩の量は変化せず、食塩水の量が(180+20)/180=10/9倍となるから、濃さは9/10倍となります。 ←比の積・商~濃さ(の比)=食塩の量(の比)/食塩水の量(の比)
濃さの比が、はじめ:あと=10:9=⑩:⑨で、その差の①が1%に相当するから、Aの濃さは10([ア]の答え)%となります。

このページの先頭へ