洛南高等学校附属中学校2021年第2問(1)

数の性質 倍数 オイラー関数
 1から30までの整数で、2でも3でも5でもわり切れない整数をすべてたすと[ア]になります。
 また、1から120までの整数で、2でも3でも5でもわり切れない整数をすべてたすと[イ]になります。

倍数の対称性を利用すれば解くのに30秒かかりません。 ←倍数の対称性については、神戸海星女子学院中学校2013年B算数第3問の解答・解説を参照
  (1+29)×{30×1/2×2/3×4/5}×1/2
 =120
  (1+119)×{120×1/2×2/3×4/5}×1/2
 =1920

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