東大寺学園中学校2014年第1問(3)

速さ 旅人算 速さと比
 ある池のまわりの道を、A君は自転車で、B君は徒歩で、それぞれ一定の速さで回ります。A君は、午前9時にある地点Pを出発し、午前10時に池のまわりをちょうど5周回って地点Pを通過しました。B君は、午前9時4分に地点PをA君とは反対向きに出発しました。2人が3回目に出会ったのは午前9時30分でした。2人が最初に出会ったのは午前9時何分何秒ですか。

Aは、池のまわりを1周するのに60/5=12分間かかるから、4分間では池のまわりを4/12=1/3周していますね。
2人合わせて池のまわりを2/3+1+1=8/3周するのに午前9時30分-午前9時4分=26分間かかっているから、2人合わせて池の周りを2/3周するのに26×1/4=13/2分間=6分30秒間かかります。
したがって、2人が最初に出会ったのは
  午前9時4分+6分30秒
 =午前9時10分30秒
となります。

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