洛星中学校２０１０年後期算数１第１問（３）
- 数の性質 倍数と余り
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３でわれば１余り、５でわれば３余り、７でわれば４余る整数のうちでもっとも小さいものを求めなさい。
３＋１＝４となることに着目すれば、１０以内に解ける問題です。
５で割ると３余るという条件は、倍数判定法が利用しやすいので、あとで考えます。
７で割ると４余る数の最小のものは４で、これは３で割ると１余る数だから、７で割ると４余り、３で割ると１余る数は４＋２１×□（□＝０、１、２、・・・）と表すことができます。
５で割ると３余る数の一の位の数は３か８だから、□＝４とすればよく、答えは
４＋２１×４
＝８８
となります。
なお、求める数に２をたすと３と５で割り切れ、７で割ると６余る数となることに注目して解くこともできますが、この問題の場合、上の解法のほうが楽でしょう。
