西大和学園中学校2011年4科・3科選択日程第1問(6)

場合の数 順列 余事象
 0から9999の整数のうち、数字4と9の両方が、それぞれ少なくとも1つどこかの位にあるような整数は[ ]個あります。

数字4または9を使わない数は
  (数字4を使わない数の個数)+(数字9を使わない数の個数)-(数字4も9も使わない数の個数) ←わかりにくれば、ヴェン図をかきましょう。
 =9×9×9×9+9×9×9×9-8×8×8×8 ←数字4(9)を使わない数は、各位が4(9)以外の9通りあり、数字4も9も使わない数は、各位が4と9以外の8通りあるからです。
 =6561×2-4096
 =9026個
あるから、求める整数の個数は
  10000-9026
 =974個
となります。

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