西大和学園中学校２０２０年第１問（６）
- 場合の数 攪乱順列
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１から５までの番号が１つずつ書かれたカード５枚と、１から５までの番号が１つずつ書かれた箱５つがあります。それぞれの箱にカードを１枚ずつ入れるとき、入れられたカードの番号と同じ番号が書かれた箱がちょうど２つあるような入れ方は[ ]通りあります。
カードの番号と入れた箱の番号が一致しているカードの選び方（組合せ）が
（５×４）/（２×１）
＝１０通り
あり、そのそれぞれに対して、残りのカードの並べ方が
２×１×１ ←わかりにくければ、具体例を考えればいいでしょう（例えば、カードの番号と入れた箱の番号が一致するカードが番号１と２のカードの場合、番号３のカードが４番の箱か５番の箱の２通りあり、残りの番号のカードの入れ方は１通りに定まりますね（条件の対等性から他の例も同様ですね））。
＝２通り
あるから、条件を満たす並べ方は全部で
１０×２
＝２０通り
あります。
