大阪星光学院中学校2020年算数第1問(4)

文章題(特殊算) 過不足算
 いくつかの部屋に生徒を入れるのに、4人ずつにすると7人が入れなくなり、6人ずつにすると4部屋あまります。このとき、考えられる生徒の人数をすべて書くと[   ]です。ただし、単位は不要です。

  4 4 ・・・ 4 7余り
  6 6 ・・・ 6 6×4~6×4+5不足
 差2 2 ・・・ 2 31~36
2を部屋数分集めたものが31~36になりますが、2は偶数だから、実際には32、34、36のいずれかになります。
したがって、考えられる生徒の人数は
  4×(32/2)+7
 =71人
  4×(34/2)+7 ←実際には、71+4とすればよいでしょう。
 =75人
  4×(36/2)+7 ←実際には、75+4とすればよいでしょう。
 =79人
のいずれかとなり、答えは71、75、79となります。

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