甲陽学院中学校２０２０年算数２日目第１問（２）
- 論理・パズル問題 覆面算
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ある４けたの数を９倍すると、数字の並び方の順序が逆の４けたの数になりました。もとの４けたの数は[ ]です。
この問題は大阪星光学院中学校２００８年第１問（２）と全く同じ問題です。
算数オリンピックのキッズbeeにチャレンジする子が取り組むのにちょうどいいでしょう。
もとの４桁の数をＡＢＣＤとします。
ＡＢＣＤ
× ９
ＤＣＢＡ
最高位に注目すると、Ａ＝１、Ｄ＝９となります。
百の位から千の位に繰上りがないから、Ｂは０か１となります。
Ｂが０のとき、８＋Ｃ×９の一の位が０となることから、Ｃは８となり、１０８９×９＝９８０１となり、条件を満たします。
Ｂが１のとき、Ｃ＝９となり、１１９９×９は５桁の数となり条件を満たしません。
したがって、もとの４桁の数は１０８９となります。
なお、１９９９年に９倍のところが４倍になった問題が出されているので、ぜひ解いてみましょう。
