甲陽学院中学校2020年2日目第1問(2)

論理・パズル問題 覆面算
 ある4けたの数を9倍すると、数字の並び方の順序が逆の4けたの数になりました。もとの4けたの数は[ ]です。

この問題は大阪星光学院中学校2008年第1問(2)と全く同じ問題です。
もとの4桁の数をABCDとします。
  ABCD
 ×   9
  DCBA
最高位に注目すると、A=1、D=9となります。
百の位から千の位に繰上りがないから、Bは0か1となります。
Bが0のとき、8+C×9の一の位が0となることから、Cは8となり、1089×9=9801となり、条件を満たします。
Bが1のとき、C=9となり、1199×9は5桁の数となり条件を満たしません。
したがって、もとの4桁の数は1089となります。
なお、1999年に9倍のところが4倍になった問題が出されているので、ぜひ解いてみましょう。

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