甲陽学院中学校1996年1日目第1問(1)

規則性 単位分数の和
 2/5=1/3+1/15、2/7=1/4+1/28のように、分子が2で、分母が奇数の分数を、分子が1で分母が異なる2つの分数の和で表すと、2/11=1/□+1/□、2/17=1/□+1/□と表されます。

与えられた式をよく観察すると、次のようになっていることがわかります。 分子が2で分母が2番目の分数の3のとき、2/3=1/2+1/(2×3)=1/2+1/6
分子が2で分母が3番目の分数の5のとき、2/5=1/3+1/(3×5)=1/3+1/15
分子が2で分母が4番目の分数の5のとき、2/7=1/4+1/(4×7)=1/4+1/28
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分子が2で分母が6番目の分数の5のとき、2/11=1/6+1/(6×11)=1/6+1/66
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分子が2で分母が9番目の分数の17のとき、2/17=1/9+1/(9×17)=1/9+1/153

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