神戸女学院中学部２０１６年算数第１問（２）
- 文章題 条件不足のつるかめ算
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１個１５円のあめ玉と１個２２円のあめ玉を何個かずつ買ったとき、支払（はら）い金額が４８５円となりました。それぞれのあめ玉を何個ずつ買いましたか。１５円のあめ玉をＡ個、２２円のあめ玉をＢ個買うことを（Ａ，Ｂ）のように表して、考えられるすべての場合を答えなさい。
女学院頻出問題の一つです。
女学院の受験生なら解けて当たり前の問題で、短時間で処理できないといけません。
与えられた条件より、１５×Ａ＋２２×Ｂ＝４８５となります。
１５も４８５も５の倍数だから、２２×Ｂも５の倍数となり、２２が５の倍数でないから、Ｂが５の倍数となります。
Ｂは１以上で４８５÷２２＝２２．・・・未満だから、Ｂとして考えられるものは５、１０、１５、２０となります。
１５は３の倍数で、４８５は３で割ると２余る数だから、２２×Ｂは３で割ると２余る数となります。
２２は３で割ると１余る数だから、Ｂは３で割ると２余る数となり、Ｂとして考えられるものは５か２０となります。
Ｂ＝５のとき、Ａ＝（４８５－２２×５）/１５＝２５となり、Ｂ＝２０のとき、Ａ＝（４８５－２２×２０）/１５＝３となります。
したがって、答えは（２５，５）、（３，２０）となります。
