大阪星光学院中学校2002年第1問(2)

文章題(特殊算) 和差算 偶奇性 四捨五入 切り捨て
 ある偶数と奇数の和を3で割った商の小数第1位以下を切り捨てると8になり、この2つの整数の差を3で割った商の小数第1位を四捨五入すると3になりました。この偶数は[ ]で、奇数は[ ]です。

2数の和を3で割った商が8以上9未満となるから、2数の和は8×3=24以上9×3=27未満の整数となります。
偶数と奇数の和は奇数だから、2数の和は25となります。
2数の差を3で割った商が2.5以上3.5未満となるから、2数の差は2.5×3=7.5以上3.5×3=10.5未満の整数となります。
偶数と奇数の差は奇数だから、2数の差は9となります。
あとは、和差算を解くだけです。
         差9
 大├────┼───┤ ┐
  │    │     │和25
 小├────┤     ┘
2数のうち大きいほうの数は
  (25+9)÷2
 =17
となり、小さいほうの数は
  17-9
 =8
となります。
したがって、偶数は8となり、奇数は17となります。

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