甲陽学院中学校1993年2日目第1問(2)

論理・パズル問題 覆面算
 右のかけ算で、異なる文字は異なる数字を、同じ文字は同じ数字を表します。また、どの数字も8より小さく、AはBより小さいものとします。このとき、A=[ ]、B=[ ]、C=[ ]、D=[ ]です。
   AA
 ×BCB
 DDDD

 AA=11×A
 DDDD=1111×D
だから、
 11×A×BCB=1111×D
 A×BCB=101×D
 A×BCB=D0D
となります。
左辺の計算で最高位の繰上りがないから、A×B=Dとなり、その結果、A×C=0となります。
A=0が条件を満たさないことは明らかだから、C=0となります。
また、A、B、Dが異なり、D<8、A<Bであることから、A=2、B=3、D=6となります。

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