洛南高等学校附属中学校2018年第2問(1)

文章題(特殊算) ニュートン算
 容積[ ]Lの水そうに容積の20%の水が入っています。水そうの底には穴があいており、毎分[ ]Lの水が流れ出ます。ここに、毎分16Lで水を入れると、20分で満水になります。また、毎分4Lで入れると、10分で空になります。

ニュートン算の問題です。
ニュートン算にはいろいろな解法がありますが、ここでは単位時間当たりの増減に着目して、速さの問題として処理します。
水槽の容積を[100]L、穴から流れ出る水の量を毎分①Lとします。
1分あたりの水量の増減に着目すると、
  16-①=[100]×80/100÷20=[4]
  ①-4=[100]×20/100÷10=[2]
となります。
和を考えると、[6]=12となるから、この水槽の容積は
  12×[100]/[6]
 =200L
となり、穴から流れ出る水の量は
  12×[2]/[6]+4
 =8L/分
となります。

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