甲陽学院中学校1996年1日目第1問(2)

文章題(特殊算) 年齢算 差一定 整数条件
 今、太郎の母の年令は太郎の年令の3倍です。今から[ ]年前、母の年令は太郎の年令の4倍で、今から[ ]年前、母の年令は太郎の年令の6倍でした。今、母の年令は[ ]才です。ただし、太郎が生まれたとき、母は40才より若かったものとします。

年齢算の問題ですね。
2人の年齢の差(40未満)が変わらないこと(差一定)に注目して解きます。
 今 母:太郎:差=3:1:2
 今から○年前 母:太郎:差=4:1:3
 今から△年前 母:太郎:差=6:1:5
年齢の差は2でも3でも5でも割り切れる数、つまり30の倍数ですね。 ←文章題で条件が不足していると感じたら、整数条件を利用するとうまくいくことがよくあります。
40未満のものは30だけだから、現在の母の年齢は30×3/2=45歳となります。
また、今から○年前の母の年齢は30×4/3=40歳だから、それは今から45-5=5年前となります。
さらに、今から△年前の母の年齢は30×6/5=36歳だから、それは今から45-36=9年前となります。

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