灘中学校１９７５年算数１日目第１３問
- 速さ 時計算
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９時と１０時の間では、長針と短針が１２０°の角をなすときが２回あって、この２回の時刻には[ ]分だけのちがいがある。
長針と短針が１２０度の角をなすときの２回の時刻をそれぞれ求めて差を計算するようなことはしてはいけません。
２回の時刻の違いだけ求めればいいので、最初からそれを求めます。
９時ちょうどの時計を思い浮かべると、長針が短針の２７０度「後方」（９０度「前方」）にいることがわかりますね。
長針と短針が１２０度の角をなすときの１回目は長針が短針を１２０－９０＝３０度追いかけたときで、２回目は２７０－１２０＝１５０度追いかけたときですね。 ←わかりにくければ時計の図をかくとよいでしょう。
求める時間は、長針が短針を１５０－３０＝１２０度追いかけたときの時間となるから、
１２０÷（６－１/２） ←長針（速さは３６０/６０＝６度/分）と短針（速さは３０/６０＝１/２度/分）の旅人算（追いつき）ですね。
＝２４０/１１分
となります。
なお、「９時と１０時の間」が「３時と４時の間」であれば、求める時間は２４０÷（６－１/２）＝４８０/１１分となります。
