奈良学園中学校2011年C第2問(2)

数の性質 約数 割り算
 3けたの整数Aを2けたの整数Bで割ると余りが55となります。また、AとBの和は351です。このとき、A=[ア]、B=[イ]です。

与えられた条件より
 A=B×○+55(Aは3桁の整数、Bは55より大きい2桁の整数) ←AをBで割ったときの商を○としました。
 A+B=351
となります。
2番目の式のAを1番目の式のB×○+55で置き換えると、
 B×○+55+B=351
 B×(○+1)=296 ←分配法則の逆を利用しました。
となり、Bは296の約数となります。
296=2×2×2×37だから、B=37×2=74となり、A=351-74=277となります。

このページの先頭へ