帝塚山学院中学校2008年第4問

文章題(特殊算) 減点ありのつるかめ算(弁償算)
 最初に100点持っています。ジャンケンをして、勝てば13点増え、負ければ5点へります。ただし、あいこはないものとします。
(1)5回ジャンケンをして3回勝つと、何点になりますか。
(2)20回ジャンケンをしたとき、252点になりました。何回勝ちましたか。


(1)
3回勝って2回負けたのだから、
  100+13×3-5×2
 =129点
になります。
(2)
減点ありのつるかめ算(弁償算)の問題ですね。
さまざまな解法が考えられますが、ここではかさ上げ法で解きます。
ジャンケン1回あたり参加点として5点もらえると考えます。 ←減点をなくすためです。
勝てば13+5=18点増え、負ければ点数の増減なしとなり、20回で252-100+5×20=252点増えたことになります。 ←例えば、亀が何匹かいて足の本数が全部で40本なら、亀は40÷4=10匹とすぐに求められますね。その問題に持ち込んでいます。
したがって、勝った回数は
  252÷18
 =14回
となります。

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