関西大倉中学校2015年B第2問(5)

規則性 群数列
 次の□にあてはまる数値を求めなさい。
 4、3、2、5、4、3、6、5、4、7、6、5、…のように、ある規則にしたがって数が並んでいます。このとき、左から数えて101番目の数は□です。

数を減って、減って、増えてということを繰り返していることから、3個ずつのグループになっていることがすぐにわかりますね。
グループごとに縦に並べます。
 [1]4,3,2
 [2]5,4,3
 [3]6,5,4
 [4]7,6,5
 ・・・・・・・
グループの番号に1を足した数がグループの3番目の数、グループの番号に2を足した数がグループの2番目の数、グループの番号に3を足した数がグループの1番目の数になっていることがすぐにわかりますね。 ←グループ番号とグループ内の数の対応関係をしっかりおさえることが大切です。
  101÷3
 =33・・・2
だから、101番目の数は、34番目のグループの2番目の数、つまり、
  34+2
 =36
になります。

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