大阪星光学院中学校2019年第1問(2)

文章題(比と割合) 倍数変化算
 昨日の美術館の来場者の男性と女性の割合は9:7でしたが、今日の来場者は昨日より男性が24人減少し、女性は18人増加したので、男性と女性の割合は10:9でした。昨日の男性の来場者は[ ]人です。

倍数変化算の問題です。
昨日の男性の人数を[9]人とします。
与えられた条件から、([9]-24):([7]+18)=10:9となります。
あとは、比例式を処理(内項の積=外項の積)するだけです。
  ([7]+18)×10=([9]-24)×9
  [70]+180=[81]-216
  [11]=396
だから、昨日の男性の人数([9])は
  396×[9]/[11]
 =324人
となります。
なお、比例式を作らず、消去算で解くこともできます。
(参考)比例式の処理について
  A:B=C:D
というのは、A/B=C/D(比の値が等しいということですね)と同じことです。
この両辺にBとDを掛け合わせると、A×D(外項の積)=B×C(内項の積)が得られます。

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