甲陽学院中学校1990年1日目第1問(4)

立体図形 正十二面体の展開図
甲陽学院中学校1990年1日目第1問(4)(問題)の図  右の展開図を組み立てると、12の面を持つサイコロができます。それぞれの面には1から12までの数が書かれていますが、その数は、たがいに平行に向かいあった面(反対側の面)に書かれた数を加えると13になるように書かれています。図の各面のうち、まだ数が書かれていないところをうめなさい。


1と12の位置関係からわかるように、「一直線」上に並んだ4個の面の両端が最も離れた2面になります。
まず、7を書き入れます。
甲陽学院中学校1990年1日目第1問(4)(解説)の図
また、正十二面体の点対称性と問題の展開図の点対称性に注目すれば、最も遠く離れた2面がわかります。 ←図の矢印を参照
あとは、最も離れた2面の数の和が13であることに注目して、矢印の順に数を書き入れるだけです。

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