大阪星光学院中学校2008年第1問(3)

文章題(特殊算) 過不足算
 いくつかのかごがあります。このかごにお菓子を3個ずつ入れたら33個余り、5個ずつ入れたらすべてのかごにお菓子が入りましたが、最後のかごだけは5個入りませんでした。このとき、お菓子の個数は[ ]個または[ ]個です。

問題文を整理すると、次のようになります。
 3 ・・・ 3 33余り
 5 ・・・ 5 1~4不足
差2 ・・・ 2 34~37
2をかごの個数を集めたものが34、35、36、37のいずれかになりますが、2を集めたものは偶数だから、34か36のいずれかになります。
したがって、かごの個数は34/2=17個か36/2=18個となり、お菓子の個数は
  3×17+33
 =84個
または
  3×18+33
 =87個
となります。

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