プール学院中学校2005年第4問

文章題(特殊算) 取り違い算
 2000円持って、みかん12個とりんご8個を買っておつりを80円もらうはずだったのをまちがえてみかん8個とりんご12個を買ったために80円不足しました。
(1)みかん1個とりんご1個の値段はどちらが何円高いですか。
(2)みかん1個の値段を求めなさい。

(1)
取り違い算の基本問題です。
どこで差が生じたかを考えるのがポイントです。
みかん
  12-8
 =4個
をりんご4個と取り違えたことにより、代金が
  80+80
 =160円
高くなっているので、りんご1個の値段がみかん1個の値段より
  160÷4
 =40円
高いことになります。
(2)
みかんを
  12+8
 =20個
買うと、代金は
  2000-80-40×8
 =1600円
となるから、みかん1個の値段は
  1600÷20
 =80円
となります。
なお、次のように和差算に持ち込んで解くこともできます。
みかんとりんごを
  12+8
 =20個
ずつ買ったときの代金は
  2000-80+2000+80
 =4000円
だから、みかん1個とりんご1個の代金の合計は
  4000÷20
 =200円
となり、みかん1個の代金は
  (200-40)÷2
 =80円
となります。

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