甲南女子中学校2012年B第1問(10)

文章題(特殊算) 過不足算
 ある中学校の1年生全員が長いすに座ります。1脚(きゃく)に6人ずつ座ると4人が座れなくなりました。長いすを13脚増やして1脚に4人ずつ座ると、最後のいすには2人が座ることになりました。
 1年生全員は[ ]人です。

後半の条件は、長いすを増やさなければ、1脚に4人ずつ座ると4×13-2=50人余るということですね。
これで典型的な過不足算の問題になりましたね。
 6 6 ・・・ 6 4余り
 4 4 ・・・ 4 50余り
差2 2 ・・・ 2 46
差を2を長いすの数だけ集めたものが46になるから、長いすは
  46÷2
 =23脚
となり、1年生は全員で
  6×23+4
 =142人
となります。

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