甲陽学院中学校1999年2日目第1問(1)

立体図形 投影図 体積
 1辺の長さが10cmの立方体を1つの平面で切って2つの立体を作ります。下の図は、そのうちの1つの立体を真正面と真上から見た図です。
甲陽学院中学校1999年2日目第1問(1)(問題)の図
 この立体の体積は[ ]cm3です。

立方体を復元してそれを切断していきます。
甲陽学院中学校1999年2日目第1問(1)(解答・解説)の図
まず、真正面と真上の切り口の線をかきます(図のピンク色の線)。
次に、同一面上の点を結びます(図の青色の線)。
すると、立方体から三角柱を切り落とした図形であることがわかりますね。
したがって、求める体積は
  10×10×10-6×5×1/2×10
 =1000-150
 =850cm3
となります。

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