関西大学第一中学校２００６年算数第９問
- 論理・パズル問題 選挙 当選確実
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生徒数２３３人の中学校で、生徒会長を決める選挙をしました。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４人が立候補しています。
選挙は最高得票を得た候補者を当選とします。
すべての得票は有効であるとします。
（１）当選する可能性があるのは最低何票ですか。
（２）２００票まで開票したとき、Ａが６５票、Ｂが５５票、Ｃが４５票、Ｄが３５票でした。Ｂが必ず当選するためには、あと何票必要ですか。
（１）
最も少ない得票数で当選する場合を考える問題だから、候補者全員がほぼ同じ得票数になる場合を考えればいいですね。
２３３÷４
＝５８・・・１
だから、
５８＋１
＝５９票
が答えになります。
（２）
Ｂの得票数を上回っているＡとの接戦の場合を考えればいいですね。
ＡとＢ以外の得票数を除外して考えます。
２３３－（４５＋３５）
＝１５３票
のうち過半数の票を得ることができれば、当選確実となります。
すなわち、
１５３÷２
＝７６・・・１
だから、
７６＋１
＝７７票
あれば、当選確実となります。
したがって、Ｂが必ず当選するためには、あと
７７－５５
＝２２票
必要となります。
