プロ家庭教師のPT |東大寺学園中学校2013年第1問(2)

東大寺学園中学校2013年第1問(2)

文章題(比と割合) 食塩水 平均 取り違い算
 濃度が7%の食塩水Aをxgと食塩水Bをyg混ぜると、濃度が6%の食塩水ができました。次に、AをygとBをxg混ぜると、濃度が5%の食塩水ができました。このとき、食塩水Bの濃度を求めなさい。

秒殺問題です。
天秤算をダブルで使って比合わせしても解けますが、ここでは取り違い算の解法(の1つ)を応用して解きます。
6%の食塩水(x+y)gと5%の食塩水(x+y)gを混ぜると、食塩水の濃さは5%と6%の平均の5.5%になります。 ←等量混ぜているので、当たり前のことですね。
これは、7%の食塩水Aを(x+y)g、Bを(x+y)g混ぜたものが5.5%になるということですね。
結局、7%とBの濃さの平均が5.5%ということだから、Bの濃さは
  5.5×2-7 ←5.5-(7-5.5)としてもいいでしょう。
 =4%
となります。
天秤算をダブルで使う解法については、次の問題と解説を参照しましょう。
 六甲中学校2003年第3問

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