プロ家庭教師のPT | 関西学院中学部2004年A2日目第2問(4)

関西学院中学部2004年A2日目第2問(4)

文章題(特殊算) 消去算 偶奇性
 4つの整数a、b、c、dから2つずつ取り出して和を求めると、88、93、112、119、138、143になりました。整数bは偶(ぐう)数で、残りの3つの整数が奇(き)数のとき、偶数bは□となります。

偶奇性をしっかりマスターしておきましょう。
  奇数+奇数=偶数
  奇数+偶数=奇数
  偶数+偶数=偶数
  (上の足し算が引き算になっても同じことです。)
  奇数×奇数=奇数
  奇数×偶数=偶数
  偶数×偶数=偶数
さて、問題を解いてみましょう。
3つの奇数をx、y、zとします(x≦y≦z)。 ←a、b、cのままでは大小関係がわからないので、小さい順(厳密には、大きくない順)に並べ替えたものをx、y、zとします。
  x+y=88・・・①
  y+z=112・・・②
  z+x=138・・・③
  b+x=93・・・④
  b+y=119・・・⑤
  b+z=143・・・⑥
①+②+③より、
  (x+y+z)×2
 =88+112+138
 =338
となり、
  x+y+z
 =338÷2
 =169・・・⑦
となります。
①+⑥-⑦より、
  b
 =88+143-169
 =62
となります。

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