大阪星光学院中学校２００６年算数第１問（３）
- 文章題（比と割合） 歯車 逆比
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歯車ＡとＢがかみ合って回っています。Ｂは一定の速さで回っています。Ａの歯の数を６だけ増やすとＡの回転数は１割減ります。Ａのもとの歯の数は□です。
歯を増やす前のＡ（以下、Ｃとします）と歯を増やした後のＡ（以下、Ｄとします）がそれぞれＢとかみ合っていると考えます。
当然、ＣとＤもかみ合っていますね。
回転数の比 Ｃ：Ｄ＝１０割：９割＝１０：９
↓逆比 ←歯の数×回転数＝一定（積一定）⇒反比例（逆比）
歯の数の比 Ｃ：Ｄ＝９：１０＝⑨：⑩
⑩－⑨
＝①
が６に相当するから、Ａのもとの歯の数（Ｃの歯の数⑨）は
６×⑨/①
＝５４
となります。
