プロ家庭教師のPT | 奈良学園中学校2003年前期第1問(3)

奈良学園中学校2003年前期第1問(3)

速さ 流水算
 静水時の速さが毎分135mである船で、川の下流にあるA地点から49分かかって、上流にあるB地点に行き、そのままもとの川を下って、32分かけてC地点に行きました。この船が進んだ距離(きょり)は全部で10kmでした。川の流れの速さは毎分□mです。

流速がなければ、
  135×(49+32)
 =10935m
進むはずです。
実際には、10km=10000mしか進まないのは、流速によって進む距離が減らされているからです。
上りは49分、下りは32分だから、差し引き49-32=17分流速が距離を減らしています。
そのことにより、10935-10000=935m進む距離が減っているので、1分あたり
  935÷17
 =55m
減らされていることになります。
したがって、流速は毎分55mとなります。
流速を□m/分として、次のように消去算に持ち込んで解くこともできます。
  (135-□)×49+(135+□)×32=10000
  135×49-□×49+135×32+□×32=10000 ←分配法則を利用しました。
  135×81-□×17=10000 ←分配法則の逆を利用しました。
  □×17=10935-10000=935
  □=935÷17=55

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