大阪教育大学附属池田中学校２００３年第１次選考算数第５問
- 文章題（特殊算） 平均 等差数列の和 分配算
-
百貨店に行くと、形が同じで大きさがちがう７枚のお皿を売っていました。お皿のねだんは大きくなるにつれて１４０円ずつ高くなっています。７枚全部を５７４０円で買いました。いちばん小さいお皿のねだんはいくらですか。ただし、消費税は考えません。
７枚のお皿の値段が等間隔に並んでいるので、真ん中のお皿の値段は、７枚のお皿の値段の平均になり、
５７４０÷７
＝８２０円
となります。 ←下の線分図を平（たい）らに均（なら）す考え方です。
一番小さいお皿の値段は
８２０－１４０×３ ←１番目と４番目の間は４－１＝３個ですね（植木算）。
＝４００円
となります。
なお、下のように線分図をかいて分配算として処理することもできますし、等差数列の和の公式を利用して解くこともできます。
├────┤
├────┼┤
├────┼┼┤
├────┼┼┼┤
├────┼┼┼┼┤
├────┼┼┼┼┼┤
├────┼┼┼┼┼┼┤
｛５７４０－１４０×（１＋２＋３＋４＋５＋６）｝÷７
＝４００円
