(大阪)大谷中学校2001年2次第2問(1)

数の性質 覆面算 筆算 十進法
 一の位の数字が7である2けたの整数Aがあります。整数BはAの十の位の数字と一の位の数字を入れかえた数です。BがAより36大きいとき、Aはいくらですか。

(解法1)
筆算を利用して覆面算として解きます。
この問題であれば、解くのに5秒もかからないでしょう。
  ○7
 +36
  7○
一の位に注目すると、○は3となります。 ←一の位チェック!
実際、○=3のとき、筆算は成り立ちますね。
したがって、Aは37となります。
(解法2)
この解法のほうが応用性があるので、しっかりマスターしておきましょう。
Aの十の位の数字を○とします。Aは○×10+7となり、Bは70+○となります。
与えられた条件より
 70+○=○×10+7+36
 27=○×9 ←両辺から○と43を取り除きました。
 ○=3
したがって、Aは37となります。

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