大阪桐蔭中学校2005年第1問(5)

文章題(特殊算) 消去算 比
 3種類のおもりA、B、Cがあります。上ざらてんびんの左のさらにA1個とB2個をのせ、右のさらにC1個をのせるとつりあいました。同じように、左のさらにB2個とC1個、右のさらにA2個をのせてもつりあいました。  A、B、Cの重さの比を最もかんたんな整数の比で表すと[ : : ]となります。

与えられた条件から、
 ABB=C・・・①
 BBC=AA・・・②
となります。
②のCをABBで置き換えると、
 ABBBB=AA
となります。
両辺からAを取り除くと
 BBBB=A
となります。
①のAをBBBBで置き換えると、
 BBBBBB=C
となります。
したがって、A、B、Cの重さの比を最もかんたんな整数の比で表すと4:1:6となります。

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