大阪女学院中学校2011年後期第1問(5)

数の性質 分数・小数の大小
 次の4つの数を小さいものから順に左から書くと[ , , , ]となります。
 2・7/11,8/3,2.66,50/19
 (3・7/11は3と7/11のことです。)

分数・小数の大小を比べる際、一般的には、分数になおして、分母をそろえて分子を比べる(分数の大小は、分子の大小と一致します)か、分子をそろえて分母を比べる(分数の大小は、分母の大小の逆になります)ことになりますが、この問題の場合、分数に直して分母や分子をそろえるのが面倒そうなので、小数に直して考えます。 ←50/19以外はすぐに小数になおせるからです。
  2・7/11
 =2+63/99
 =2.6363・・・ ←一般に、□△/99=0.□△□△・・・となります。
  8/3
 =2+2/3
 =2+6/9
 =2.666・・・ ←一般に、□/9=0.□□・・・となります。
  50/19
 =2+12/19
 =2.631(以下略)
したがって、4つの数を小さい順に書くと、50/19、2・7/11、2.66、8/3となります。

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