金蘭千里中学校2011年後期第1問(3)

場合の数 トーナメント戦
 49チームがトーナメント(勝ち抜(ぬ)き)戦を行う。2回戦から出場するチームの数は[ ]である。ただし、2回戦に出場するチームの数は32である。


(解法1)
1回戦で負けたチーム数は
  49-32
 =17
であり、これは1回戦で勝ったチーム数でもあります。
したがって、2回戦から出場するチームの数は
  32-17
 =15
となります。
(解法2)
2回戦に出場するチーム数が32で、シード(2回戦から出場するチーム)がない場合の1回戦の試合数は
  32×2
 =64
となりあます。
  64-49
 =15
チームが1回戦で不戦勝となり、これが2回戦から出場するチーム数になります。
なお、49チームがトーナメント戦をした場合の試合数は
  49-1 ←試合数=負けたチームの数となります。夏の高校野球の全国大会(甲子園)には49チームが参加して、優勝したチーム以外の48チームが敗退して涙を流すことになります。試合数の数だけ涙を流したチームがあることになります。
 =48
となります。

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